Pin Up promosyon kampanyası
Haberler

Gizli Mesajı Çözebilir misiniz?

The Riddler’a Hoş Geldiniz. Her hafta burada sevdiğimiz şeylerle ilgili problemler sunuyorum: matematik, mantık ve olasılık. Her hafta iki bulmaca sunulur: Küçük bir şey isteyenler için Riddler Express ve yavaş bulmaca hareketinde olanlar için Riddler Classic. Her ikisi için de bir doğru cevap gönderin,

Önemli küçük baskı: ? kazanmak için ?, önce doğru cevabınızı almam gerekiyor : 53 pm Doğu saati ile Pazartesi. İyi hafta sonları!

” data-footnote-id=”1″ href=”http://fivethirtyeight.com/#fn-1″>1 ve bir sonraki sütunda bir not alabilirsiniz. Cevaplarınızı herkese açık olarak paylaşmak için lütfen Pazartesi’ye kadar bekleyin! Bir ipucuna ihtiyacınız varsa veya tavan arasında toz toplayan favori bir bulmacanız varsa, beni bulun Twitter.

Riddler Express

Maxmagician Max gönüllüleri çağırıyor.Sihirli bir değnek uzunluğunda

yani uzunluğu boyunca herhangi bir yerde kırılabilir (kesirli ve ondalık uzunluklara izin verilir) Gönüllü bu kesme noktalarını seçtikten sonra, Max ortaya çıkan parçaların uzunluklarını çarpacaktır. Örneğin, asayı orta noktasına yakın bir yerde kırarlarsa ve başka hiçbir yerde kırılırsa, sonuç ürün 5×5 veya Ürün mümkün olan en büyükse, bir sonraki gösterisi için ücretsiz sahne arkası geçişi kazanacaklar.(İnanılmaz, değil mi?)

Gönüllü olmak için elinizi kaldırıyorsunuz ve sen u ve Max kısaca göz teması kurun. Seni sahneye çağırırken, çantada bunun olduğunu biliyorsun. Elde edebileceğiniz maksimum ürün nedir?

Ekstra kredi: Mathemagician Zax (hayır Max ile ilişkisi) şovunda aynı rutine sahip, sadece asanın uzunluğu 100. Şimdi maksimum ürün nedir?

Cevabınızı gönderin

Riddler Classic

Bu haftanın Klasik programı, California, Lynbrook Lisesi’nden Alexander Zhang’ın izniyle geliyor. Alexander, bu yılki Uluslararası Bilim ve Mühendislik Fuarı’nda topoloji ve tıbbın kesişimindeki çalışmaları nedeniyle matematik kategorisinde birinci oldu. Üç boyutlu taramalardan (örneğin, MRI) kusurları (“tutamaklar” veya “tünel” gibi) tespit etmek ve kaldırmak için kendi yüksek verimli algoritmalarını geliştirdi. Alexander’ın uzun zamandır topolojiye ilgisi vardı, bu da

sunmuş olduğu bulmacayla ilgili olabilir.

Belirli bir büyük harfli sans serif yazı tipini gösteren aşağıdaki resmi göz önünde bulundurun:

alphabet, upper case in sans serif font.

İskender bu harflerin çoğunun eşdeğer olduğunu düşünüyor, ancak çözmeyi size bırakıyor. nasıl ve neden. Ayrıca size bir mesajı var:

gizli mesajı çözebilir misiniz?

Fazla görünmeyebilir, ancak Alexander bana bunun tam olarak bir kelimeye eşdeğer olduğunu garanti ediyor. İngilizce.

İskender’in mesajı nedir?

Cevabınızı gönderin

Geçen haftanın çözümü Riddler Express

Geçen haftaki Riddler Express’in galibi Buford, Georgia’dan ? Chris Smith ?’e tebrikler.

Geçen hafta, herkese teşekkürler. Bu MLB sezonunda sahaya çıkan isabetsiz oyuncular, mükemmel oyunlara baktınız. Kusursuz bir oyun elde etmek için, bir atıcının 10 Üst üste rakip takımdan hiç kimseye izin vermeden ardışık çıkışlar. Sadece MLB tarihinde mükemmel oyunlar. İkisi içeri atıldı 2010 ve üç tanesi içeri atıldı gizli mesajı çözebilir misiniz? .

Sezon başına mükemmel bir maç beklemek için bir vurucunun üsse ulaşma şansı ne kadar düşük olmalı? (Aşağıdaki basitleştirici varsayımları yapmanız istendi: Tüm vurucuların üsse ulaşma şansı aynıydı; yarasalar birbirinden bağımsızdı;

vardı. MLB takımları ve oynadığı her kulüp 90 oyunlar; ve hiçbir oyun ekstra vuruşa girmedi.)

İlk olarak, bir vurucunun tabana ulaşma olasılığının p. Kusursuz bir oyun atma olasılığı, o zaman birincinin hiçbirinin 25 vuruşlar tabana ulaştı veya (1−

p)10

.

Ayrıca bir sezonda kaç maç olduğunu bulman gerekiyordu. Oyun sayısı arttıkça beklenen mükemmel oyun sayısı da arttı. Her biri oynayan 25 takımlarla 90 oyunlar ve her oyunda iki takımla 29·134/2 veya 2,250 bir sezondaki maçlar. Bununla birlikte, her oyunda, her biri potansiyel olarak mükemmel bir oyun kurabilecek

iki atıcı vardı, yani 4’e kadar olabilir,860 bir sezonda mükemmel maçlar.

Beklenen mükemmel maç sayısı o zaman mükemmel bir oyun olasılığı, (1−

p)05 , oyun sayısı çarpı 4,270. Bunu 1’e eşitlemek 4 denklemini verdi,270·(1−p)

25

= 1. için) p size 1 –

değerini verdi √( 1/4,270), bu da yaklaşık

olasılığına karşılık gelir. .1140 yüzde. Beyzbol dilinde, buna ortalama

diyorsunuz.90.

Buradaki “Ortalama”, taban, üç ondalık basamağa. Bunun, vuruş ortalaması veya taban yüzdesi anlamına gelmediğini unutmayın, her ikisi de tabana ulaşmanın çeşitli yöntemlerini saymaz.

” data-footnote-id=”2″ href =”http://fivethirtyeight.com/#fn-2″>20102

Bir sezonda ortalama iki mükemmel maç için

p olması gerekiyordu.90 Ve ne zaman

p .100, hakkında bekleyebilirsiniz her sezon mükemmel oyunlar!

Yani, üste çıkma olasılığı üçte birinden dörtte bire düşerse, görece yaya hale gelenler sadece vurucusuzlar olmayacak, aynı zamanda mükemmel oyunlar olacak. iyi.

Geçen haftaki Riddler Classic’in çözümü

Tebrikler ? Atlanta, Georgia’dan Daniel Ko ?, birincisi

Geçen hafta, The Riddler’ın en büyük aksiyon kahramanı/arkeologu Dakota Jones işe geri döndü! Riddlerian Ormanı’nın derinliklerinde gizli bir tapınak, bir kristal anahtara ihtiyacı vardı.

Kristalin bir çokyüzlü olduğunu zaten biliyordu. Ve eski bir metne göre, beşi 1 inç uzunluğunda olan tam olarak altı kenarı vardı. Şifreli olarak, metin altıncı kenarın uzunluğunu belirtmedi. Bunun yerine, anahtarın hacimce bu tür en büyük polihedron (yani, beşi 1 uzunluğunda olan altı kenarlı) olduğunu söyledi.

Bir kez daha Dakota Jones’un yardımınıza ihtiyacı vardı. Kristal anahtarın hacmi neydi?

Yalnızca altı kenarı olan tek bir tür çokyüzlü vardı: bir dörtyüzlü. Tetrahedronların dört yüzü vardır ve her kenar iki yüzü destekler. Yani, kenarların beşi aynı uzunluğa sahipse – yani potansiyel olarak farklı uzunluğa sahip tek altıncı kenardı – bu, iki yüzün

olmadığı anlamına gelir bu altıncı kenarın iki yanına dizilmiş eşkenar üçgenlerdi.

Bu noktada kristali ortak bir kenarla birbirine bağlanan iki eşkenar üçgen olarak düşünebilirsiniz. Ancak iki üçgen eş düzlemli değildi; aralarında bir dihedral açı vardı. Bu iki üçgenin köşeleri birbirine bağlandı ve tetrahedronun altıncı kenarını oluşturdu.

Peki bu tetrahedronlardan hangisi en büyük hacme sahipti? Çözücü Vamshi Jandhyala, kenar uzunluklarını kullanarak herhangi bir tetrahedronun (veya daha yüksek boyutlu tek yönlü) hacmini hesaplamak için kullanılabilen Cayley-Menger determinantını kullanarak bu problemin üstesinden geldi.

Bu arada, Emily Boyajian bunu lineer cebir kullanmadan, eşkenar üçgenlerden birini taban olarak alarak çözdü. Bu tabanın alanı √3/4, diğer eşkenar üçgenin yüksekliği ise √3/2 idi. Bir tetrahedronun (veya herhangi bir piramidin) hacmi, taban alanı çarpı dik yüksekliğin üçte biri kadardır. Bu nedenle, dihedral açı 90 derece olduğunda hacim maksimize edildi. , böylece dikey yükseklik tam olarak üçgenin yüksekliği veya √3/2 idi. Aynı fikir Laurent Lessard tarafından canlandırıldı:

Bu değerleri hacim formülüne koyduğumuzda, tetrahedronun hacmi 1/3 · √3/4 · √3/ çıktı. 2, 1/8 şeklinde sadeleştirilmiştir. Bu arada, bu en büyük kristal şeklin altıncı kenarının uzunluğu √6/2’ydi – merak etmişsinizdir.

Riddler Nation’ın yardımıyla Dakota Jones, kendine tam olarak bir kristal anahtar yapabilir ve gizli tapınağa giriş yapabilir. İçinde ne olduğunu öğrenmek için bizi izlemeye devam edin …

Daha fazla bilmece mi istiyorsunuz?

Şanslı değil misiniz? Bu sütundaki en iyi bulmacalarla ve daha önce hiç görülmemiş kafa kaşıyıcılarla dolu bir kitap var. Adı “Bilmececi” ve şu anda mağazalarda!

Bir bilmece göndermek ister misin?

Zach’e e-posta gönder [email protected]

adresinde Wissner-Gross

Başa dön tuşu